# mysqladmin -uroot -p password 'newpassword'

Enter password:
mysqladmin: connect to server at 'localhost' failed
error: 'Access denied for user 'root'@'localhost' (using password: YES)'
现在终于被我找到了解决方法，如下（请先测试方法三，谢谢！）：
方法一：
# /etc/init.d/mysql stop
# mysqld_safe --user=mysql --skip-grant-tables --skip-networking &
# mysql -u root mysql
mysql> UPDATE user SET Password=PASSWORD('newpassword') where USER='root';
mysql> FLUSH PRIVILEGES;
mysql> quit
# /etc/init.d/mysql restart
# mysql -uroot -p
Enter password: <输入新设的密码newpassword>

mysql>

方法二：

直接使用/etc/mysql/debian.cnf文件中[client]节提供的用户名和密码:
# mysql -udebian-sys-maint -p
Enter password: <输入[client]节的密码>
mysql> UPDATE user SET Password=PASSWORD('newpassword') where USER='root';

mysql> FLUSH PRIVILEGES;
mysql> quit
# mysql -uroot -p
Enter password: <输入新设的密码newpassword>
mysql>
方法三：
这种方法我没有进行过测试，因为我的root用户默认密码已经被我修改过了，那位有空测试一下，把结果告诉我，谢谢！
# mysql -uroot -p
Enter password: <输入/etc/mysql/debian.cnf文件中[client]节提供的密码>
至此，困惑多时的问题解决了！